从1-1000(inclusive)中随机选出一个数字,求这个数字中至少含有一个6的概率。
分析 · 一下
这个题我们怕的是同时讨论数位和6的个数,两个维度会使得题目的特别麻烦。
所以我们一般建议学生采用这样一个方法,把这个数字看成一个“三位数”,加引号的原因是把6看成006,16看成016,这样的话,就不需要讨论有多少数位了,只需要看6的个数。
所以如果是1个6的情况就是3×9×9=243种(3表示在3个数位中选1个填6,9表示剩下两个数字不能填6,只能填其他9个数字了),如果是2个6的情况就是3×9=27种,3个6的情况就是1种,所以总共是271种情况。所以答案是271/1000。
思考题: